2014年秋季學期“開放本科”期末考試
數(shù)學思想與方法 試題
試卷代號：1173
一、判斷題（對的打“√”錯的打“×”，每題4分，共20分）
1．在解決數(shù)學問題時，往往需要綜合運用多種數(shù)學思想方法才能奏效。( )
2．《九章算術》不包括代數(shù)、幾何內容。( )
3．《九章算術》系統(tǒng)地總結了先秦和東漢初年我國的數(shù)學成就。( )
4．對同一數(shù)學對象，若選取不同的標準，可以得到不同的分類。( )
5．數(shù)學思想方法教學隸屬數(shù)學教學范疇，只要貫徹通常的數(shù)學教學原則就可實現(xiàn)數(shù)學思想方法教學目標。( )
二、填空題（每題3分，共30分；每題答題不完整扣1分）
6．勻速直線運動的數(shù)學模型是______。
7．變量數(shù)學產生的數(shù)學基礎是______，標志是微積分。
8．數(shù)學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學中各個分支固有的內在聯(lián)系的體現(xiàn)。它表現(xiàn)為______的趨勢。
9．一個科學的分類標準必須能夠將需要分類的數(shù)學對象進行______的劃分。
10．小學生的思維特點是______。
11．概括通常包括兩種：經(jīng)驗概括和理論概括。而經(jīng)驗概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為基礎，上升為普遍的認識，即______的認識。
12. 19世紀在公理法方面取得了突破性進展，在這個基礎上，抽象的公理法進一步向______發(fā)展。
13．化歸方法的基本原則是______。
14．傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重______的數(shù)學知識傳授，忽略了數(shù)學思想方法的挖掘、整理、提煉。
15.算法大致可以分為______兩大類。
三、筒答題（每題10分，共40分）
16.什么是算法的有限性特點？試舉一個不符合算法有限性特點的例子。
17.為什么說《幾何原本》是一個封閉的演繹體系？
18．第一次數(shù)學危機最終如何解決了？
19．為什么將“化隱為顯”列為數(shù)學思想方法教學的一條原則？
四、解答題（共10分）
20．(1)什么是類比推理？(2)寫出類比推理的表示形式。(3)怎樣才能增加由類比得出的結論的可靠性？
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