我的故事要從2009年冬天的一個(gè)早晨說起：那個(gè)冬天是真的冷呵，我準(zhǔn)備好自己的國家開放大學(xué)課程《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的所有資料，去我們國家開放大學(xué)的一個(gè)教學(xué)點(diǎn)——泗安鎮(zhèn)成校上課，泗安鎮(zhèn)成校距離本院大約30公里，當(dāng)時(shí)沒有小車，只能坐公交車。
據(jù)我們國家開放大學(xué)教務(wù)處主任說，那里有我們國家開放大學(xué)09財(cái)會(huì)班的23名學(xué)員，我是這門課的輔導(dǎo)老師，今年這擔(dān)子一不小心落到了我的肩上。到了目的地，首先碰到的是這個(gè)教學(xué)點(diǎn)的負(fù)責(zé)人——一位年長的負(fù)責(zé)人老許，然后他領(lǐng)我去教室上課，課上到一半，我讓學(xué)員們休息一下，這時(shí)，來了一位中年男子，他自我介紹說叫陳道林，我說你有什么事嗎？他立馬把我叫到教室外面，說他手頭有二道初中二年級的數(shù)學(xué)題，老師你能不能幫我解答一下，我說，可以啊，他就把數(shù)學(xué)題給我，我一看是二道初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，我看了后想了一想，不到五分鐘就幫他解答了。
他非常感謝，然后他說跟我說起他的故事。他說，他有個(gè)女兒，當(dāng)年讀初二，女兒讀書很認(rèn)真，只是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，經(jīng)常遇到一些問題要來問他，一次二次還可以，十次八次就吃不消了，然后他女兒說，爸你也是高中畢業(yè)的人，怎么連初中的數(shù)學(xué)題都做不了，往后的日子里，她就不再問數(shù)學(xué)問題了。當(dāng)時(shí)我非常沮喪，想罵女兒，又沒有道理。老師你說，讓我怎么辦？我說，那你自己再補(bǔ)補(bǔ)啊。他說：是啊，我是想補(bǔ)一下，這不，我就報(bào)讀你們09國家開放大學(xué)財(cái)會(huì)班了。今天你講得《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》講得很好，我把你剛才講得第1章《函數(shù)》、第2章《一元函數(shù)的微積分》都記下來了。我說，這就對了，堅(jiān)持下去必有好處。接著繼續(xù)講我的課程。
“怎樣讓學(xué)員通過《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》這門課的學(xué)習(xí)，體會(huì)到我所講的知識(shí)點(diǎn)，影響到其他方面中去呢？”帶著這個(gè)問題我思考了很久，于是我在備課時(shí)，有意識(shí)地把初高中和大學(xué)的知識(shí)聯(lián)在一起。有了這個(gè)特別想法，我的教學(xué)思路和方法也開始變得越來越多、越來越靈活，甚至越來越“大膽”了。
記得我第二次到這個(gè)教學(xué)點(diǎn)去上課的時(shí)候，為了講清《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中第五章“積分的應(yīng)用”，我首先進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的引薦：
一是在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中，首先要清楚無論是什么樣的經(jīng)濟(jì)問題，只要對已知的邊際函數(shù)求積分就可以得到原經(jīng)濟(jì)函數(shù)，至于是用不定積分的方法還是用變上限積分就可以都是無關(guān)緊要的；其次應(yīng)該根據(jù)問題的初始條件及經(jīng)濟(jì)問題作出正確的解釋和解答。
二是主要內(nèi)容的回顧：主要的概念；主要定理；主要結(jié)論；主要公式；主要方法。
三是重點(diǎn)與難點(diǎn)的把握：重點(diǎn)是定積分的幾何意義，平面圖形的面積，求經(jīng)濟(jì)函數(shù)；難點(diǎn)是求一般平面圖形的面積。
最后進(jìn)行疑難分析。這里僅以利潤函數(shù)為例：
例題是這樣的：某產(chǎn)品邊際成本為（萬元/百臺(tái)），邊際收入為（萬元/百臺(tái)），固定成本為5（萬元），求利潤函數(shù)。
[例題分析]由于利潤函數(shù)，故首先需要求出收入函數(shù)和成本函數(shù)。下面我們通過已知的邊際成本函數(shù)，求其成本函數(shù)；由邊際收入函數(shù)，求其收入函數(shù)；由邊際函數(shù)求其經(jīng)濟(jì)函數(shù)可以有兩種方法。
①邊際函數(shù)的不定積分，再由初始條件確定為定積分中的任意常數(shù)，從而確定一個(gè)原函數(shù)，即經(jīng)濟(jì)函數(shù)；
②求變上限定積分（由初始條件決定），求得。解：[方法1]不定積分法,限于篇幅（略）；[方法2]變上限定積分法，限于篇幅（略）。
[對照練習(xí)]已知某產(chǎn)品的平均成本變化率（即邊際平均成本）為，當(dāng)產(chǎn)品為100噸時(shí)，平均成本為1500元，邊際收入，求利潤函數(shù)，解答限于篇幅從略。
[自我練習(xí)]已知某產(chǎn)品邊際成本為（萬元/件），固定成本為10000（萬元），邊際收入為（萬元/件），試求利潤函數(shù)。
[初高中衍接]某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量（件）與貨價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為，生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本函數(shù)關(guān)系式為，求該工廠日均銷售量為何值時(shí)，能獲得最大利潤？并求出最大利潤。
這一次授課，我發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)員知道，學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)這門課，不是很難學(xué)；二是學(xué)習(xí)是有方法的；三是大家可以明白所學(xué)知識(shí)可以用到其他方面中去。陳道林學(xué)員自然不會(huì)放過這種學(xué)習(xí)方法。課間休息的時(shí)候，他又給我提問題了，不過這一次不是初中數(shù)學(xué)問題了，而是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，難以置信的是，這位學(xué)員把《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》前四章練習(xí)題都做了一遍，好在我自己把所有課程練習(xí)題都做了一遍，使這位學(xué)員在問我問題的時(shí)候，輕松地幫他解決了。否則會(huì)很難看的，由此可見，國家開放大學(xué)的老師也不是那么好當(dāng)?shù)摹?/p>
有了這一次的“成功“經(jīng)歷之后，我便經(jīng)常運(yùn)用“大數(shù)學(xué)和中數(shù)學(xué)相結(jié)合”這一實(shí)踐教學(xué)方法。比如，在講第6章《數(shù)據(jù)處理》時(shí)，我會(huì)與學(xué)員配合現(xiàn)場模擬一段——跟我學(xué)解題，讓大家體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。在講《隨機(jī)事件與概率》時(shí)，我把高中課程中高考題搬到課堂上，讓在場的學(xué)員為此欣喜若狂，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活中的應(yīng)用，第9章《矩陣》，第10章《線性方程組》的學(xué)習(xí)，把學(xué)員帶進(jìn)了一個(gè)全新的領(lǐng)域——互動(dòng)式教學(xué)模式。應(yīng)該看到，這種教學(xué)方法，實(shí)際上就是實(shí)踐式的教學(xué)方法，使學(xué)員們感到學(xué)習(xí)非常有趣，體驗(yàn)非常難忘，知識(shí)非常有用！
作為一名國家開放大學(xué)教師，我們雖然做不到讓學(xué)員體驗(yàn)和掌握所有的知識(shí)，但必須具備“以人為本”的教學(xué)情感和情懷，在教學(xué)上充分運(yùn)用實(shí)踐式教學(xué)法，肯定能培養(yǎng)出更多學(xué)以致用的學(xué)員來！2009年7月，這個(gè)班參加省國家開放大學(xué)期末考試，成績非常好，學(xué)員陳道林，以《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》97分列所有學(xué)員中第一，用他自己的話說，考卷上的所有題目都是自己獨(dú)立完成的，做到這點(diǎn)相當(dāng)不容易。
故事的最后，我要對大家說：陳道林女兒在次年的中考中以當(dāng)?shù)厮趯W(xué)校第一名的身份被重點(diǎn)高中長中錄取，他本人被一企業(yè)老總看中，當(dāng)上了副總。我還發(fā)現(xiàn)我這一次的國家開放大學(xué)教學(xué)，鄉(xiāng)村之行，不僅發(fā)現(xiàn)了一個(gè)人才，而且還圓了一個(gè)家庭的夢，做了一件大好事。當(dāng)初我去鄉(xiāng)村的時(shí)候是相當(dāng)?shù)暮�，等我上完這二次課之后，我的內(nèi)心是那么溫暖，心情是那么美好。
浙江國家開放大學(xué)長興分校 許爭鳴
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